Fråga:
Z-axel: Beräkning av stegmotor och blyskruv
Athul
2018-12-18 14:15:42 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jag försöker räkna ut några beräkningar angående stegmotor och blyskruv.

Det här är de saker som behöver svaras:

  1. Val av stegmotor för att lyfta given vikt?
  2. Mängden belastad gängstång kan hantera?

Jag hittade det här ämnet hur mycket vikt kan min stegmotor lyfta?

Equation

där,

  • p = skruvens delning
  • Se = skruveffektivitet = Standard blyskruv är mellan 20% (.2) och 40% (.4)
  • Sf = statisk kraft. Detta är den kraft som behövs för att starta rörelsen. Antalet kan elimineras, men det är bra att använda ett nummer i området 5 N till 20 N.
  • Belastning = den förväntade belastningen som ansträngningen kommer att behöva bära (dvs. routern och den medföljande axelenheten som motorn behöver lyfta)
  • R = ledningens radie skruv

Baserat på denna ekvation med följande data

  • Belastning: 5 Kg = ~ 25 N

  • Gängstångspecifikationer;

    • Delning: 1,25 mm = 0,0492126
    • Dia: 8 mm = 0,314961 tum
  • Motor:

Beräknad Insats = 6,22 N = 1,4 lbf = 22,4 uns

Radie = 8 mm = 0,315 tum (med hjälp av Pitch-omvandlingstabell)

Så vridmoment = 22,4 * 0,315 = 7,056 oz-in = 0,0498 Nm

Enligt databladet kan motorn ge en axiell kraft på 10 N. Jag använder två av sådana motorer, så den här motorn räcker

Men baserat på denna räknare, Lead Screw Torque and Force Calculator, med följande information:

Lead Screw Torque and Force Calculator

Momentet krävs för att höja i 0,0252 Nm.

  • Vilken ska användas för beräkningar?
  • Hur hittar man stegmotorns löpmoment?
  • Jag vet att det kommer att vara mindre än att hålla vridmoment, men vilken procentandel?

Nema 17 som jag har gett Hållvridmoment är 5,5 Kgcm eller 0,55 Nm. Min andra beräkning ger det beräknade momentet att lyfta är 0,0252 Nm.

Även från denna tabell Gängad stångbelastning är belastningskapaciteten på 8 mm stång cirka 270 kg.

Letar efter ytterligare ingångar.

5 kg är ca 50 N, kanske ändra `Belastning: 5 Kg = ~ 25 N` till` Belastning: 5 Kg ~ 50 N => 25 N per steg`
Möjlig duplikat av [Kulskruv: Underhåll av Z-axelns läge när motorn är AV] (https://3dprinting.stackexchange.com/questions/6949/ball-screw-maintaining-z-axis-position-when-motor-is-off ) - Samma problem, olika värden
Ett svar:
Greenonline
2019-04-30 22:50:01 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Detta är ett pågående arbete - jag pluggar fortfarande in siffrorna


Ett par frågor:

  • Du verkar blanda Force (ansträngning) och Tröghet och jämföra dem direkt - detta misstag verkar ha kommit från den första länken ;
  • Du använde 8 mm diameter istället för 4 mm radie för att beräkna vridmomentet
  • Du har inte beräknat hållkraften, vilket skulle ge innehavet erforderligt vridmoment, vilket lätt kan jämföras med stegmotorns specifikation.
  • Jag kan inte se var du fick värdet för axiell kraft på 10 N, från stegmotorns datablad.

Oavsett dessa frågor, hantera varje fråga separat:


Val av stegmotor för att lyfta given vikt?

Första ekvationen

Din första ekvation för ansträngning är

$$ F_ {effort} = S_f + \ frac {Load} {2 * \ pi * \ left (\ frac {R} {P} \ rig ht) * S_e} $$

var,

  • Startkraft , från länkad artikel , worst case scenario, $ S_f = 20 $ N
  • Radius $ R = 4 $ mm $ = 0,004 $ m
  • Pitch $ P = 1,25 $ mm $ = 0,0125 $ m, och
  • Skruveffektivitet , från länkad artikel, worst case scenario 20%, $ S_e = 20 = 0,2 $

Så fyll i siffrorna för 25 N:

$$ effort = 20+ \ frac {25} {2 * \ pi * \ left (\ frac {0.004} {0.00125} \ right) * 0.2} $$ $$ effort = 26.22 $$

Det är värt att notera att detta löpande vridmoment bara når 6,22 N, mycket mindre än värre fallvärdet för startkraften, av 20 N:

$$ \ frac {25} {2 * \ pi * \ left (\ frac {0.004} {0.00125} \ right) * 0.2} $$ $$ = 6.22 $$

och koppla in siffrorna, för 50 N:

$$ ansträngning = 20+ \ frac {50} {2 * \ pi * \ left (\ frac {0.004} {0.00125} \ right) * 0.2} $$ $$ effort = 32.44 $$

Återigen är det värt att notera att detta igång vridmoment bara når 12,44 N, mycket mindre än värre fallvärde av startkraften, av 20 N:

$$ \ frac {50} {2 * \ pi * \ left ( \ frac {0.004} {0.00125} \ höger) * 0.2} $$ $$ = 12.44 $$

Det bör noteras att dessa värden är för en kraft, i N, inte vridmoment, i N • m, och Jag kan inte se på datablad om du fick en Axiell kraft på 10 N . För att konvertera dessa till ett vridmoment måste du multiplicera med M8 x 1,25-spindelns radie - M8 är 8 mm, därför är radien 4 mm, vilket är 0,004 m:

$$ T_ {raise} = F_ {ansträngning} \ gånger 0,004 $$

Således minskar värdena för vridmomentet (härledd från ansträngningen) ytterligare, av ett par av storleksordningar, till 0,104 och 0,12976 N • m, för laster på 25 N respektive 50 N.

Så det uppskattade värdet av värsta fall startkraft verkar vara den dominerande faktorn vid val av stegmotor.

Oavsett allt detta, om, som du säger, att hållmomentet, $ T_H $ , är högre än det löpande vridmomentet, $ T_ {höja} $ , då skulle hållmomentet vara den avgörande faktorn för att välja en stegmaskin och körmomentet kan minskas.

Det är oklart om ekvationen som du hittade är lämplig ekvation för beräkning av hållmomentet. Denna ekvation verkar vara för att flytta belastningen, medan du behöver den bara för att hålla belastningen. För fullständighet ska både håll- och sänkmomentvärden beräknas.

Andra ekvationen

Din andra ekvation uppenbarligen från Wikipedia - Force, via Lead Skruvmoment och kraftkalkylator,

$$ Moment_ {raise} = F * D_m / 2 * \ frac {L + \ mu * \ pi * D_m} {\ pi * D_m- \ mu * L} $$

där,

  • Force , $ F $
  • Diameter , $ D_m $
  • Pitchavstånd för fyrkantig tråd , $ L = \ frac {1} {D_ {Thread}} $ , där $ D_ {Thread} $ är trådtätheten i tabellen.
  • Friktionskoefficient , $ \ mu $

Även om jag inte kan se den ekvationen på Wikipedia Force -sidan, gjorde jag gjorde lyckas hitta ekvationen för att höja och ekvationen för att sänka, på Wikipedia-sidan för Leadscrews - Mechanics 1 :

$$ T_R = \ frac {Fd_m} {2} \ left (\ frac {l + \ pi \ mu {d_m }} {\ pi {d_m} - \ mu {l}} \ right) $$

och

$ $ T_L = \ frac {Fd_m} {2} \ vänster (\ frac {\ pi \ mu {d_m} -l} {\ pi {d_m} + \ mu {l}} \ höger) $$

Ansluta siffrorna för 50 N belastning:

$$ T_R = \ frac {50 \ times0.007375} {2} \ vänster (\ frac {0.00125+ \ pi \ times 0.25 \ times0.007375} {\ pi \ times0.007375-0.25 \ times0.00125} \ right) $$ $$ T_R = 0.1848 \ times 0.308 $$ $$ T_R = 0.0568 $$

Ansluta siffrorna för 50 N av belastning:

$$ T_L = \ frac {50 \ times0.007375} {2} \ left (\ frac {\ pi \ times 0.25 \ times0.007375- 0.00125} {\ pi \ times0.007375 + 0.25 \ times0.00125} \ right) $$ $$ T_L = 0.1848 \ times 0.193 $$ $$ T_L = 0.0357 $$

OBS : Som det står i länken till miniräknare finns det två olika vridmoment - en till höjning , $ T_R $ , och en att lägre , $ T_L $ . Eftersom det sänkande vridmomentet, $ T_L $ , är mindre än höjningsmomentet, $ T_R $ , då är det inte verkligen nödvändigt att beräkna det, eller överväga det när man väljer steget, eftersom höjningsmomentet är den dominerande faktorn.

Återigen , som du säger, att hållmomentet, $ T_H $ , är högre än det löpande vridmomentet, dvs. $ T_R $ span>, så skulle hållmomentet vara den avgörande faktorn för att välja en steg och det löpande token kan diskonteras.


Mängden belastningsgängad stång kan hantera?

Detta verkar vara mycket enklare att svara, eftersom ett värde ges i specifikationerna för stången, beroende på vad du egentligen menar. Det kan vara:

  • Den vikt som staven kan bära innan den glider, eller;
  • Den vikt som staven kan bära innan den glider före mekaniskt fel,

Jag kan tänka mig att den angivna specifikationen är vikten som stöds innan trådarna viker och går sönder.


Fotnoter

1 Dessa ekvationer redogör endast för trådens friktion och termen för kragen verkar ha utelämnats.

Från Moment krävs för att höja belastningen ( TR) Beräkning, hela ekvationen, för både tråd och krage, ges av:

$$ T_R = \ frac {Fd_m} {2} \ left (\ frac {l + \ pi \ mu {d_m}} {\ pi {d_m} - \ mu { l}} \ höger) + \ vänster (\ frac {F \ mu_cd_c} {2} \ höger) $$

där,

  • Moment krävs för att höja belastningen, $ T_R $
  • Load , $ F = 50 $ N
  • Medeldiameter för fyrkantig tråd , $ d_m = X? $ m
  • Medeldiameter på krage , $ d_c = X? $ m
  • Pitchavstånd för fyrkantig tråd , $ l = 0,00125 $ m
  • Friktionskoefficient för tråd , hämtad från löst exempel , $ \ mu = 0,25 $
  • Friktionskoefficient för krage , hämtad från Löst exempel , $ \ mu_c = 0,25 $

Som medeldiameter, $ d_m $ spa n> tillhandahålls inte, det kan bestämmas utifrån tonhöjd, $ l $ , och nominell diameter, $ d_n = 8 $ mm, av

$$ d_m = d_n- \ frac {l} {2} $$ $$ d_m = 0.008 - \ frac {0.00125} {2} $$ $$ d_m = 0.007375 $$

Medeldiametern på kragen, $ d_c $ anges inte ...

Ansluta siffrorna för 50 N belastning:

$$ T_R = \ frac {50 \ times0.007375} {2} \ left (\ frac {0.00125+ \ pi \ times 0.25 \ times0.007375} {\ pi \ times0.007375-0.25 \ times0.00125} \ right) + \ left (\ frac {50 \ times0.25 \ times {d_c}} {2} \ right) $$ $$ T_R = 0.1848 \ times 0.308+ \ left (6.25 \ times {d_c} \ right) $$ $$ T_R = 0.0568+ \ left (6,25 \ gånger {d_c} \ right) $$

Du gjorde ett misstag. Pitch är 0,00125
Hej @VaidotasRastenis och välkommen till SE.3DP. Ah ja, så jag gjorde ... många tack ... Jag konverterar ditt svar till en kommentar till mitt svar. Tack igen. :-) Spindelns radie bör också vara 0,004, inte 0,04. Lyckligtvis betyder det att svaren på den första ekvationen förblir desamma. Resultatet till andra ekvationen ändras dock.
oldie men goldie - fortfarande WIP?
@Trish - ah ja, wow, jag hade glömt allt om det här. Hmm, jag önskar att jag aldrig hade försökt svara på det ... det är en mardröm av en fråga ... lol. Vill du avsluta det för mig? :-)


Denna fråga och svar översattes automatiskt från det engelska språket.Det ursprungliga innehållet finns tillgängligt på stackexchange, vilket vi tackar för cc by-sa 4.0-licensen som det distribueras under.
Loading...